રેખા sin theta - cos theta = frac{1}{r} ને લં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ રેખાનું ધ્રુવીય સમીકરણ $\sin 	heta - \cos 	heta = \frac{1}{r}$ છે.$r$ વડે ગુણતા, આપણને $r \sin 	heta - r \cos 	heta = 1$ મળે છે.$x = r \c

Vedclass · Accepted Answer

$\sin 	heta + \cos 	heta = \frac{\sqrt{3} + 1}{r}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ રેખાનું ધ્રુવીય સમીકરણ $\sin 	heta - \cos 	heta = \frac{1}{r}$ છે.$r$ વડે ગુણતા, આપણને $r \sin 	heta - r \cos 	heta = 1$ મળે છે.$x = r \cos 	heta$ અને $y = r \sin 	heta$ રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરતા, કાર્તેઝિયન સમીકરણ $y - x = 1$ અથવા $x - y + 1 = 0$ થાય છે.આ રેખાનો ઢાળ $m_1 = 1$ છે.આ રેખાને લંબ રેખાનો ઢાળ $m_2 = -1$ થશે.આપેલ બિંદુ $\left(2, \frac{\pi}{6}ight)$ છે. કાર્તેઝિયન યામમાં રૂપાંતર કરતા:$x = 2 \cos \left(\frac{\pi}{6}ight) = 2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \sqrt{3}$$y = 2 \sin \left(\frac{\pi}{6}ight) = 2 \cdot \frac{1}{2} = 1$તેથી બિંદુ $(\sqrt{3}, 1)$ છે.$(\sqrt{3}, 1)$ માંથી પસાર થતી અને $-1$ ઢાળ ધરાવતી રેખાનું સમીકરણ:$y - 1 = -1(x - \sqrt{3})$$y - 1 = -x + \sqrt{3}$$x + y = \sqrt{3} + 1$$x = r \cos 	heta$ અને $y = r \sin 	heta$ નો ઉપયોગ કરીને ફરીથી ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં રૂપાંતર કરતા:$r \cos 	heta + r \sin 	heta = \sqrt{3} + 1$$r(\sin 	heta + \cos 	heta) = \sqrt{3} + 1$$\sin 	heta + \cos 	heta = \frac{\sqrt{3} + 1}{r}$

રેખા $\sin \theta - \cos \theta = \frac{1}{r}$ ને લંબ અને બિંદુ $\left(2, \frac{\pi}{6}\right)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું ધ્રુવીય સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

બિંદુ $(a \cos^3 \theta, a \sin^3 \theta)$ માંથી પસાર થતી અને રેખા $x \cos \theta - y \sin \theta = a$ ને લંબ રેખાનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુ $(1, 2)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શોધો,જેનું બિંદુ $(3, 1)$ થી અંતર મહત્તમ હોય.

$y$-અક્ષની ઋણ દિશામાંથી $2$ જેટલો અંતઃખંડ કાપતી અને $x$-અક્ષની ધન દિશા સાથે $30^\circ$ નો ખૂણો બનાવતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module