$x^2+y^2-10x+12y-3=0$ વર્તુળના સંદર્ભમાં એક બિંદુની ધ્રુવીય રેખા (polar),જે સ્પર્શક નથી અને સંપર્કની જીવા પણ નથી,તે કઈ છે?

જો વર્તુળ $x^2+y^2=p^2$ પરના કોઈ બિંદુની વર્તુળ $x^2+y^2=q^2$ ની સાપેક્ષ ધ્રુવીય રેખા (polar) એ વર્તુળ $x^2+y^2=r^2$ ને સ્પર્શતી હોય,તો $p, q, r$ એ

વર્તુળો $S_1: x^2+y^2+2x+8y-23=0$ અને $S_2: x^2+y^2-4x+10y+19=0$ ધ્યાનમાં લો. જો એક વર્તુળના કેન્દ્રના બીજા વર્તુળની સાપેક્ષ ધ્રુવીય રેખાઓ $L_1$ અને $L_2$ હોય,તો $L_1$ અને $L_2$ છે

વર્તુળ $S \equiv x^2+y^2-2x+4y+1=0$ ના સંદર્ભમાં રેખા $x-5y-7=0$ નો ધ્રુવ $P(a, b)$ છે. જો $C$ એ વર્તુળ $S=0$ નું કેન્દ્ર હોય,તો $PC=$

જો $(\alpha, \beta)$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 10x + 14y + 46 = 0$ ના સંદર્ભમાં રેખા $3x - 5y + 6 = 0$ નો ધ્રુવ (pole) હોય,તો $\alpha + \beta =$

વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x - 6y + 9 = 0$ ના સંદર્ભમાં $(1, 2)$ નું પ્રતિવર્તી બિંદુ (inverse point) કયું છે?