परवलय y^{2} = 4ax के सापेक्ष रेखा lx + my + n | vedclass

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Question

(A) परवलय $y^{2} = 4ax$ के लिए बिंदु $P(x_{1}, y_{1})$ की ध्रुवीय रेखा का समीकरण $yy_{1} = 2a(x + x_{1})$ होता है।इसे $2ax - yy_{1} + 2ax_{1} = 0 \dot

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$\left(\frac{n}{l}, \frac{-2am}{l}\right)$

Vedclass · Answer

(A) परवलय $y^{2} = 4ax$ के लिए बिंदु $P(x_{1}, y_{1})$ की ध्रुवीय रेखा का समीकरण $yy_{1} = 2a(x + x_{1})$ होता है।इसे $2ax - yy_{1} + 2ax_{1} = 0 \dots(i)$ के रूप में लिखा जा सकता है।दी गई रेखा $lx + my + n = 0 \dots(ii)$ है।दोनों समीकरणों की तुलना करने पर:$\frac{2a}{l} = \frac{-y_{1}}{m} = \frac{2ax_{1}}{n}$.पहले और तीसरे अनुपात से: $x_{1} = \frac{n}{l}$.पहले और दूसरे अनुपात से: $y_{1} = \frac{-2am}{l}$.अतः,ध्रुव $\left(\frac{n}{l}, \frac{-2am}{l}\right)$ है।

परवलय $y^{2} = 4ax$ के सापेक्ष रेखा $lx + my + n = 0$ का ध्रुव (pole) क्या है?

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