परवलय x^{2}=-8y की नाभीय जीवा के सिरों पर खीं | vedclass

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Question

(C) परवलय का समीकरण $x^{2}=-8y$ है। इसकी तुलना $x^{2}=4ay$ से करने पर,हमें $4a=-8$ प्राप्त होता है,इसलिए $a=-2$ है। परवलय की नाभि $(0, a) = (0, -2)$ ह

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$y=2$

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(C) परवलय का समीकरण $x^{2}=-8y$ है। इसकी तुलना $x^{2}=4ay$ से करने पर,हमें $4a=-8$ प्राप्त होता है,इसलिए $a=-2$ है। परवलय की नाभि $(0, a) = (0, -2)$ है।माना नाभीय जीवा के सिरे $P(x_1, y_1)$ और $P'(x_2, y_2)$ हैं। परवलय की नाभीय जीवा के सिरों पर खींची गई स्पर्श रेखाएं नियता (directrix) पर प्रतिच्छेद करती हैं।परवलय $x^{2}=4ay$ की नियता $y=-a$ होती है।यहाँ,$a=-2$ है,इसलिए नियता $y=-(-2) = 2$ है।अतः,स्पर्श रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु का बिंदुपथ रेखा $y=2$ है।

परवलय $x^{2}=-8y$ की नाभीय जीवा के सिरों पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु का बिंदुपथ है:

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रेखा $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$,परवलय $y^2 = 4a(x + a)$ को स्पर्श करेगी यदि:

यदि एक परवलय का शीर्ष मूल बिंदु पर है और नियता $x + 5 = 0$ है,तो इसका नाभिलंब (latus rectum) है

वक्र $y^2 = 4x$ पर बिंदु $(1, 2)$ पर स्पर्श रेखा $X$-अक्ष की धनात्मक दिशा के साथ $\theta$ कोण बनाती है। तो $\theta =$ ($^{\circ}$ में)

मूल बिंदु पर वक्रों $x^2 = 8y$ और $y^2 = 8x$ के बीच का प्रतिच्छेदन कोण क्या है?

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