एक शहर की जनसंख्या उस समय की जनसंख्या के समानुपाती दर से बढ़ती है। यदि शहर की जनसंख्या $30$ वर्षों में $20$ लाख से बढ़कर $40$ लाख हो जाती है,तो अगले $15$ वर्षों के बाद जनसंख्या क्या होगी?
- A$10 \sqrt{2}$ लाख
- B$40 \sqrt{2}$ लाख
- C$30 \sqrt{2}$ लाख
- Dइनमें से कोई नहीं
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अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} + x \left( \frac{dy}{dx} \right)^2 - y = 0$ को संतुष्ट करने वाली सरल रेखाओं की संख्या है:
वक्रों के परिवार $x^{2/3} + y^{2/3} = a^{2/3}$ के लंबकोणीय प्रक्षेप (orthogonal trajectories) ज्ञात कीजिए,जहाँ $a$ एक स्वेच्छ अचर है।
बैक्टीरिया की वृद्धि की दर उपस्थित संख्या के समानुपाती है। यदि प्रारंभ में $1000$ बैक्टीरिया थे और $1$ घंटे में संख्या दोगुनी हो जाती है,तो $2 \frac{1}{2}$ घंटे बाद बैक्टीरिया की संख्या क्या होगी? (दिया है $\sqrt{2} = 1.414$)
अवकल समीकरण $x \frac{dy}{dx} = 2y$ निरूपित करता है ....
यदि जनसंख्या $5 \%$ प्रति वर्ष की दर से बढ़ती है,तो जनसंख्या को दोगुना होने में कितना समय लगेगा ($\text{वर्ष}$ में)? (दिया है $\log 2=0.6912$ )
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