એક શહેરની વસ્તી તે સમયે વસ્તીના પ્રમાણમાં વધે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $t$ વર્ષે વસ્તી $p$ છે. આપેલ છે કે વસ્તીમાં થતો ફેરફારનો દર વસ્તીના પ્રમાણમાં છે: $\frac{dp}{dt} = kp$ $\Rightarrow \frac{dp}{p} = k dt$ બ

Vedclass · Accepted Answer

$160$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $t$ વર્ષે વસ્તી $p$ છે. આપેલ છે કે વસ્તીમાં થતો ફેરફારનો દર વસ્તીના પ્રમાણમાં છે: $\frac{dp}{dt} = kp$ $\Rightarrow \frac{dp}{p} = k dt$ બંને બાજુ સંકલન કરતા,આપણને મળે છે: $\log p = kt + c$ જ્યારે $t = 0$,$p = 40,000$: $\log 40,000 = k(0) + c \Rightarrow c = \log 40,000$ તેથી,$\log p = kt + \log 40,000 \Rightarrow \log \left(\frac{p}{40,000}ight) = kt$ જ્યારે $t = 40$ વર્ષ,$p = 80,000$: $\log \left(\frac{80,000}{40,000}ight) = 40k \Rightarrow \log 2 = 40k \Rightarrow k = \frac{\log 2}{40}$ આપણે બીજા $40$ વર્ષ પછી,એટલે કે $t = 80$ વર્ષે વસ્તી શોધવાની છે: $\log \left(\frac{p}{40,000}ight) = \left(\frac{\log 2}{40}ight) 	imes 80$ $\log \left(\frac{p}{40,000}ight) = 2 \log 2 = \log 2^2 = \log 4$ $\frac{p}{40,000} = 4$ $p = 4 	imes 40,000 = 160,000$

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $x \frac{d^2 y}{d x^2} = 1$ નો ઉકેલ,જ્યાં $x = y = 1$ અને $x = 1$ આગળ $\frac{dy}{d x} = 0$ હોય,તે શોધો:

જો $y = At^2 + \frac{B}{t}$ ($A, B$ પ્રાચલો છે) એ વિકલ સમીકરણ $f(t) y''(t) + g(t) y'(t) + h(t) y = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ હોય,તો $2 f(t) + t^2 h(t) =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module