सरल आवर्त गति कर रहे एक कण की स्थिति x(t) = 2 | vedclass

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Question

(C) $SHM$ में स्थिति के लिए दिया गया समीकरण $x(t) = 2 \cos \left(\frac{\pi}{15} t - \frac{\pi}{2}\right)$ है।इसे मानक समीकरण $x(t) = A \cos(\omega t +

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$15$

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(C) $SHM$ में स्थिति के लिए दिया गया समीकरण $x(t) = 2 \cos \left(\frac{\pi}{15} t - \frac{\pi}{2}ight)$ है।इसे मानक समीकरण $x(t) = A \cos(\omega t + \phi)$ के साथ तुलना करने पर, हमें कोणीय आवृत्ति $\omega = \frac{\pi}{15} 	ext{ rad/s}$ प्राप्त होती है।$SHM$ का आवर्तकाल $T = \frac{2\pi}{\omega} = \frac{2\pi}{\pi/15} = 30 	ext{ s}$ है।$SHM$ में कण की गतिज ऊर्जा $KE = \frac{1}{2} m v^2 = \frac{1}{2} m \omega^2 A^2 \sin^2(\omega t + \phi)$ द्वारा दी जाती है।सर्वसमिका $\sin^2 	heta = \frac{1 - \cos(2	heta)}{2}$ का उपयोग करने पर, गतिज ऊर्जा $2\omega$ की आवृत्ति के साथ बदलती है।अतः, गतिज ऊर्जा का आवर्तकाल $T_{KE} = \frac{T}{2} = \frac{30}{2} = 15 	ext{ s}$ होगा।

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