સરળ આવર્ત ગતિ કરતા કણનું સ્થાન x(t) = 2 cos l | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સરળ આવર્ત ગતિ $(SHM)$ માટે સ્થાનનું આપેલ સમીકરણ $x(t) = 2 \cos \left(\frac{\pi}{15} t - \frac{\pi}{2}\right)$ છે.આને પ્રમાણિત સમીકરણ $x(t) = A \co

Vedclass · Accepted Answer

$15$

Vedclass · Answer

(C) સરળ આવર્ત ગતિ $(SHM)$ માટે સ્થાનનું આપેલ સમીકરણ $x(t) = 2 \cos \left(\frac{\pi}{15} t - \frac{\pi}{2}ight)$ છે.આને પ્રમાણિત સમીકરણ $x(t) = A \cos(\omega t + \phi)$ સાથે સરખાવતા, આપણને કોણીય આવૃત્તિ $\omega = \frac{\pi}{15} 	ext{ rad/s}$ મળે છે.$SHM$ નો આવર્તકાળ $T = \frac{2\pi}{\omega} = \frac{2\pi}{\pi/15} = 30 	ext{ s}$ છે.$SHM$ માં કણની ગતિઊર્જા $KE = \frac{1}{2} m v^2 = \frac{1}{2} m \omega^2 A^2 \sin^2(\omega t + \phi)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.નિત્યસમ $\sin^2 	heta = \frac{1 - \cos(2	heta)}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા, ગતિઊર્જા $2\omega$ ની આવૃત્તિ સાથે બદલાય છે.તેથી, ગતિઊર્જાનો આવર્તકાળ $T_{KE} = \frac{T}{2} = \frac{30}{2} = 15 	ext{ s}$ થશે.

Similar Questions

$SHM$ કરતા કણનો કંપવિસ્તાર $3 \text{ cm}$ છે. કયા સ્થાનાંતરે તેની ગતિઊર્જા તેની સ્થિતિઊર્જા કરતા $25\%$ વધારે હશે ($\text{cm}$ માં)?

$SHM$ માં કણની કુલ યાંત્રિક ઉર્જા કેટલી હોય છે?

સરળ આવર્તગતિ કરતા પદાર્થની કુલ ઊર્જા $E$ છે. તો તેના કંપવિસ્તારના અડધા અંતરે તેની ગતિઊર્જા કેટલી હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module