એક કણનું સ્થાન $\overrightarrow {r} = (\hat i + 2\hat j - \hat k)$ અને વેગમાન $\overrightarrow {P} = (3\hat i + 4\hat j - 2\hat k)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. કોણીય વેગમાન કોને લંબ છે?

જો $\int f(x) \sin x \cos x \, dx = \frac{1}{2(b^2 - a^2)} \log f(x) + c$, જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે, તો $f(x)$ બરાબર શું થાય?

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ની બે પાસપાસેની બાજુઓ $\overline{AB}=2 \hat{i}+10 \hat{j}+11 \hat{k}$ અને $\overline{AD}=-\hat{i}+2 \hat{j}+2 \hat{k}$ દ્વારા આપવામાં આવી છે. બાજુ $AD$ ને સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના સમતલમાં $\alpha$ ખૂણે ફેરવવામાં આવે છે જેથી $AD$ એ $AD^{\prime}$ બને છે. જો $AD^{\prime}$ એ બાજુ $AB$ સાથે કાટખૂણો બનાવે,તો ખૂણા $\alpha$ નો કોસાઇન (cosine) શું થાય?

નીચેનામાંથી કયું લુઈસ બેઈઝ તરીકે વર્તવાની સૌથી ઓછી શક્યતા ધરાવે છે?

$y=e^{a \sin ^{-1} x} \Rightarrow (1-x^2) y_{n+2}-(2 n+1) x y_{n+1}$ ની કિંમત શોધો.

જો પોટેશિયમ બોડી-સેન્ટર્ડ ક્યુબિક $(BCC)$ તરીકે સ્ફટિકીકરણ પામે,તો તેના $39 \ g$ માં રહેલા એકમ કોષોની સંખ્યા કેટલી થાય? ($N = \text{એવોગેડ્રો આંક}$,$\text{પોટેશિયમનું પરમાણ્વીય દળ} = 39$)