એક કણનો સ્થાન સદિશ vec{r} = a cos omega t hat | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સ્થાન સદિશ: $\vec{r} = a \cos \omega t \hat{i} + a \sin \omega t \hat{j}$.વેગ સદિશ $\vec{v}$ એ સ્થાન સદિશ $\vec{r}$ નું સમયની સાપેક્ષ વિકલન છ

Vedclass · Accepted Answer

$90$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સ્થાન સદિશ: $\vec{r} = a \cos \omega t \hat{i} + a \sin \omega t \hat{j}$.વેગ સદિશ $\vec{v}$ એ સ્થાન સદિશ $\vec{r}$ નું સમયની સાપેક્ષ વિકલન છે:$\vec{v} = \frac{d\vec{r}}{dt} = \frac{d}{dt}(a \cos \omega t \hat{i} + a \sin \omega t \hat{j}) = -a \omega \sin \omega t \hat{i} + a \omega \cos \omega t \hat{j}$.$\vec{r}$ અને $\vec{v}$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ શોધવા માટે, આપણે ડોટ પ્રોડક્ટના સૂત્રનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\vec{r} \cdot \vec{v} = |\vec{r}| |\vec{v}| \cos 	heta$.ડોટ પ્રોડક્ટની ગણતરી કરતા: $\vec{r} \cdot \vec{v} = (a \cos \omega t)(-a \omega \sin \omega t) + (a \sin \omega t)(a \omega \cos \omega t) = -a^2 \omega \sin \omega t \cos \omega t + a^2 \omega \sin \omega t \cos \omega t = 0$.ડોટ પ્રોડક્ટ $0$ હોવાથી, $\cos 	heta = 0$, જેનો અર્થ છે કે $	heta = 90^\circ$.

Similar Questions

એક સ્કૂટર $100 \,m$ ત્રિજ્યાવાળા વર્તુળાકાર માર્ગ પર $10 \,m/s$ ની ઝડપે ગતિ કરી રહ્યું છે. સ્કૂટરની કોણીય ઝડપ ......... $rad/s$ હશે.

$m$ દળ ધરાવતો એક પદાર્થ સમાન કોણીય વેગ સાથે વર્તુળાકાર માર્ગ પર ગતિ કરે છે. પદાર્થની ગતિ માટે શું અચળ રહે છે?

ઘડિયાળના સેકન્ડ કાંટાનો કોણીય વેગ કેટલો છે?

એક કણ $25\, cm$ ત્રિજ્યાના વર્તુળમાં પ્રતિ સેકન્ડ બે પરિભ્રમણ કરે છે. તો કણનો પ્રવેગ $m/s^2$ માં શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module