2a - 3b और 3a - 2b स्थिति सदिश वाले बिंदुओं क | vedclass

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Question

(B) माना कि दो बिंदुओं के स्थिति सदिश $\vec{p} = 2a - 3b$ और $\vec{q} = 3a - 2b$ हैं।दो बिंदुओं $\vec{p}$ और $\vec{q}$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $m :

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{12}{5}a - \frac{13}{5}b$

Vedclass · Answer

(B) माना कि दो बिंदुओं के स्थिति सदिश $\vec{p} = 2a - 3b$ और $\vec{q} = 3a - 2b$ हैं।दो बिंदुओं $\vec{p}$ और $\vec{q}$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $m : n$ के अनुपात में आंतरिक रूप से विभाजित करने वाले बिंदु का स्थिति सदिश $\vec{r} = \frac{m\vec{q} + n\vec{p}}{m + n}$ सूत्र द्वारा दिया जाता है।यहाँ,$m = 2$,$n = 3$,$\vec{p} = 2a - 3b$,और $\vec{q} = 3a - 2b$ है।इन मानों को सूत्र में रखने पर:$\vec{r} = \frac{2(3a - 2b) + 3(2a - 3b)}{2 + 3}$$\vec{r} = \frac{6a - 4b + 6a - 9b}{5}$$\vec{r} = \frac{12a - 13b}{5}$$\vec{r} = \frac{12}{5}a - \frac{13}{5}b$.अतः,सही विकल्प $B$ है।

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एक चतुर्भुज $PQRS$ में, $A$, $SR$ को $1:3$ के अनुपात में विभाजित करता है और $B$, $PR$ का मध्य-बिंदु है। यदि $3SR - QR - 3PS - PQ = kAB$ है, तो $k=$

यदि $a = 3i - 2j + k$,$b = 2i - 4j - 3k$ और $c = -i + 2j + 2k$ है,तो $a + b + c = \dots$

मान लीजिए $PQRS$ एक चतुर्भुज है। यदि $M$ और $N$ क्रमशः भुजाओं $PQ$ और $RS$ के मध्य बिंदु हैं,तो $\overrightarrow{PS} + \overrightarrow{QR} =$

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