बिंदुओं P और Q के स्थिति सदिश क्रमशः -2 bar{i | vedclass

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Question

(D) माना कि $\vec{a} = \frac{-9}{2} \bar{i} - 6 \bar{j} + \frac{1}{2} \bar{k}$ स्थिति सदिश वाला बिंदु $A$, रेखाखंड $PQ$ को $\lambda : 1$ के अनुपात में

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$-1 : 3$

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(D) माना कि $\vec{a} = \frac{-9}{2} \bar{i} - 6 \bar{j} + \frac{1}{2} \bar{k}$ स्थिति सदिश वाला बिंदु $A$, रेखाखंड $PQ$ को $\lambda : 1$ के अनुपात में विभाजित करता है।विभाजन सूत्र का उपयोग करते हुए, $A$ का स्थिति सदिश:$\vec{a} = \frac{\lambda \vec{q} + 1 \vec{p}}{\lambda + 1}$दिए गए सदिशों $\vec{p} = -2 \bar{i} - 3 \bar{j} + \bar{k}$ और $\vec{q} = 3 \bar{i} + 3 \bar{j} + 2 \bar{k}$ का मान रखने पर:$\frac{-9}{2} \bar{i} - 6 \bar{j} + \frac{1}{2} \bar{k} = \frac{\lambda(3 \bar{i} + 3 \bar{j} + 2 \bar{k}) + 1(-2 \bar{i} - 3 \bar{j} + \bar{k})}{\lambda + 1}$$x$-निर्देशांक की तुलना करने पर:$\frac{-9}{2} = \frac{3 \lambda - 2}{\lambda + 1}$$-9(\lambda + 1) = 2(3 \lambda - 2)$$-9 \lambda - 9 = 6 \lambda - 4$$-15 \lambda = 5$$\lambda = -\frac{5}{15} = -\frac{1}{3}$चूंकि $\lambda$ ऋणात्मक है, इसलिए बिंदु $A$, रेखाखंड $PQ$ को $1 : 3$ के अनुपात में बाह्य रूप से (externally) विभाजित करता है।

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