एक विद्युत द्विध्रुव (electric dipole) के कारण बिंदु $P$ पर विभव $1.8 \times 10^5 \, V$ है। यदि $P$,द्विध्रुव के केंद्र $O$ से $50 \, cm$ की दूरी पर है और रेखा $OP$,द्विध्रुव की अक्षीय रेखा के धनात्मक पक्ष के साथ $60^{\circ}$ का कोण बनाती है,तो द्विध्रुव आघूर्ण (dipole moment) क्या है?

  • A
    $10 \, C-m$
  • B
    $10^{-3} \, C-m$
  • C
    $10^{-4} \, C-m$
  • D
    $10^{-5} \, C-m$

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जब एक विद्युत द्विध्रुव को एकसमान विद्युत क्षेत्र $E$ में रखा जाता है,तो उसकी स्थितिज ऊर्जा न्यूनतम होगी,यदि द्विध्रुव आघूर्ण की धनात्मक दिशा $E$ के साथ निम्नलिखित कोण बनाती है।

$A$ और $B$ एक विद्युत द्विध्रुव (electric dipole) की अक्ष और लंब समद्विभाजक पर स्थित दो बिंदु हैं। $A$ और $B$ द्विध्रुव से दूर और समान दूरी पर हैं। $A$ और $B$ पर विद्युत क्षेत्र $\vec{E}_A$ और $\vec{E}_B$ हैं।

$P$ द्विध्रुव आघूर्ण वाला एक विद्युत द्विध्रुव $E$ तीव्रता वाले एकसमान विद्युत क्षेत्र के समानांतर रखा गया है। इस स्थिति से इसे $90^\circ$ के कोण पर घुमाने पर, किया गया कार्य . . . . . . है।

$20 \ cm$ लंबाई का एक विद्युत द्विध्रुव (electric dipole) जिसमें $\pm 3 \times 10^{-3} \ C$ आवेश है,एक समान विद्युत क्षेत्र के साथ $60^{\circ}$ के कोण पर रखा गया है और यह $6 \ N-m$ परिमाण का बल आघूर्ण (torque) अनुभव करता है। द्विध्रुव की स्थितिज ऊर्जा क्या है?

तीन बिंदु आवेश $q, -2q$ और $q$ को $x$-अक्ष पर क्रमशः $x = -a, 0$ और $a$ पर रखा गया है। जैसे-जैसे $a \rightarrow 0$ और $q \rightarrow \infty$ होता है जबकि $qa^2 = Q$ परिमित रहता है, $x = 0$ से $x$ $(x \gg a)$ दूरी पर स्थित बिंदु $P$ पर विद्युत क्षेत्र $E = \frac{\alpha Q}{4 \pi \epsilon_0 x^\beta} \hat{i}$ है। तब:

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