$3$ સમાન કેપેસિટર્સના સમાંતર અને શ્રેણી જોડાણ પર લાગુ પાડવામાં આવતા વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત એવો છે કે તેમાં સંગ્રહિત ઉર્જા સમાન રહે છે. સમાંતર અને શ્રેણી જોડાણમાં વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવતનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

બે કેપેસિટર, $C_1$ અને $C_2$ ની કેપેસીટન્સનો ગુણોત્તર $1:2$ છે. $V_s$ અને $V_p$ એ અનુક્રમે $C_1$ અને $C_2$ ના શ્રેણી અને સમાંતર જોડાણ પર લાગુ પાડવામાં આવતા વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત છે, જેથી બંને કિસ્સામાં સંગ્રહિત ઉર્જા સમાન થાય છે. $V_s$ અને $V_p$ નો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

આકૃતિમાં કેપેસિટર અને બેટરીની વિકર્ણ સમપ્રમાણ ગોઠવણી દર્શાવેલ છે. બિંદુ $B$ અને $D$ ના સ્થિતિમાન કેટલા હશે?

$A$ અને $B$ વચ્ચેનું સમતુલ્ય કેપેસિટન્સ શોધો.

$10^{-8} \ C$ નો એક ધન બિંદુવત વિદ્યુતભાર $10 \ cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા તટસ્થ વાહક ગોળાના કેન્દ્રથી $20 \ cm$ અંતરે રાખેલ છે. ત્યારબાદ ગોળાને અર્થિંગ કરવામાં આવે છે અને ગોળા પરનો વિદ્યુતભાર માપવામાં આવે છે. અર્થિંગ દૂર કરવામાં આવે છે અને ત્યારબાદ બિંદુવત વિદ્યુતભારને ગોળાના કેન્દ્રથી ત્રિજ્યાવર્તી દિશામાં $10 \ cm$ દૂર ખસેડવામાં આવે છે. $\frac{1}{4 \pi \epsilon_0} = 9 \times 10^9 \ N \cdot m^2 / C^2$ લેતા,નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે:
$(A)$ અર્થિંગ કરતા પહેલા,ગોળાનું સ્થિત વિદ્યુત સ્થિતિમાન $450 \ V$ છે.
$(B)$ અર્થિંગને કારણે ગોળામાંથી જમીનમાં વહેતો વિદ્યુતભાર $5 \times 10^{-9} \ C$ છે.
$(C)$ અર્થિંગ દૂર કર્યા પછી,ગોળા પરનો વિદ્યુતભાર $-5 \times 10^{-9} \ C$ છે.
$(D)$ ગોળાનું અંતિમ સ્થિત વિદ્યુત સ્થિતિમાન $300 \ V$ છે.

$1: 2$ ના ગુણોત્તરમાં કેપેસિટન્સ ધરાવતા બે કેપેસિટરો $C_1$ અને $C_2$ ના સમાંતર અને શ્રેણી જોડાણ પર લાગુ પાડવા પડતા વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવતનો ગુણોત્તર શોધો,જેથી બંને કિસ્સામાં સંગ્રહિત ઉર્જા સમાન રહે.