એક કણની સ્થિતિઊર્જા U = frac{A sqrt{x}}{x^2 + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સ્થિતિઊર્જા $U$ નું સમીકરણ $U = \frac{A \sqrt{x}}{x^2 + B}$ છે.પરિમાણીય સમાનતાના સિદ્ધાંત મુજબ,સરવાળા કે બાદબાકીમાં રહેલા પદોના પરિમાણ સમાન હોવા જ

Vedclass · Accepted Answer

$[ML^{11/2} T^{-2}]$

Vedclass · Answer

(A) સ્થિતિઊર્જા $U$ નું સમીકરણ $U = \frac{A \sqrt{x}}{x^2 + B}$ છે.પરિમાણીય સમાનતાના સિદ્ધાંત મુજબ,સરવાળા કે બાદબાકીમાં રહેલા પદોના પરિમાણ સમાન હોવા જોઈએ. તેથી,$B$ ના પરિમાણ એ $x^2$ ના પરિમાણ જેટલા જ હોય.અહીં $x$ એ અંતર છે,તેથી $[x] = [L]$,એટલે કે $[B] = [L^2]$.સ્થિતિઊર્જા $U$ નું પારિમાણિક સૂત્ર $[ML^2 T^{-2}]$ છે.સમીકરણ પરથી,$A = \frac{U(x^2 + B)}{\sqrt{x}}$.પરિમાણો મૂકતા:$[A] = \frac{[ML^2 T^{-2}] [L^2]}{[L^{1/2}]} = [ML^2 T^{-2} L^2 L^{-1/2}] = [ML^{7/2} T^{-2}]$.હવે,$AB$ ના પરિમાણ:$[AB] = [A][B] = [ML^{7/2} T^{-2}] [L^2] = [ML^{11/2} T^{-2}]$.આમ,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

Similar Questions

જો $y$ એ દબાણ દર્શાવે છે અને $x$ એ વેગ પ્રચલન (velocity gradient) દર્શાવે છે,તો $\frac{d^2 y}{d x^2}$ ના પરિમાણો શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module