2 ,kg द्रव्यमान वाले सरल आवर्त दोलक की माध्य | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया है: कुल ऊर्जा $E = 9 \,J$, माध्य स्थिति पर स्थितिज ऊर्जा $U_{mean} = 5 \,J$, द्रव्यमान $m = 2 \,kg$, आयाम $A = 1 \,cm = 10^{-2} \,m$। $SH

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{100} \,s$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है: कुल ऊर्जा $E = 9 \,J$, माध्य स्थिति पर स्थितिज ऊर्जा $U_{mean} = 5 \,J$, द्रव्यमान $m = 2 \,kg$, आयाम $A = 1 \,cm = 10^{-2} \,m$। $SHM$ की कुल ऊर्जा गतिज ऊर्जा और स्थितिज ऊर्जा का योग होती है। माध्य स्थिति पर स्थितिज ऊर्जा $U_{mean} = 5 \,J$ है। अतः, माध्य स्थिति पर अधिकतम गतिज ऊर्जा $K_{max} = E - U_{mean} = 9 \,J - 5 \,J = 4 \,J$ होगी। $SHM$ में, अधिकतम गतिज ऊर्जा चरम स्थिति पर अधिकतम स्थितिज ऊर्जा के बराबर होती है, जो $\frac{1}{2} k A^2$ द्वारा दी जाती है। इसलिए, $\frac{1}{2} k A^2 = 4 \,J$। $A = 10^{-2} \,m$ रखने पर: $\frac{1}{2} k (10^{-2})^2 = 4 \implies \frac{1}{2} k (10^{-4}) = 4 \implies k = 8 	imes 10^4 \,N/m$। आवर्तकाल $T$ का सूत्र $T = 2 \pi \sqrt{\frac{m}{k}}$ है। मान रखने पर: $T = 2 \pi \sqrt{\frac{2}{8 	imes 10^4}} = 2 \pi \sqrt{\frac{1}{4 	imes 10^4}} = 2 \pi 	imes \frac{1}{2 	imes 10^2} = \frac{\pi}{100} \,s$।

Similar Questions

$A$ आयाम के साथ $SHM$ निष्पादित कर रहे एक कण की $K.E.$ और $P.E.$ बराबर होगी जब उसका विस्थापन है

एक कण $f$ आवृत्ति के साथ सरल आवर्त गति करता है। वह आवृत्ति जिसके साथ इसकी गतिज ऊर्जा दोलन करती है,है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module