तीन घटनाओं A, B और C की प्रायिकताएँ P(A)=0.6, | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $P(A)=0.6, P(B)=0.4, P(C)=0.5, P(A \cup B)=0.8, P(A \cap C)=0.3, P(A \cap B \cap C)=0.2$.$P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$ का

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$[0.25, 0.35]$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है $P(A)=0.6, P(B)=0.4, P(C)=0.5, P(A \cup B)=0.8, P(A \cap C)=0.3, P(A \cap B \cap C)=0.2$.$P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$ का उपयोग करने पर,$0.8 = 0.6 + 0.4 - P(A \cap B)$,अतः $P(A \cap B) = 0.2$.सूत्र $P(A \cup B \cup C) = P(A) + P(B) + P(C) - P(A \cap B) - P(B \cap C) - P(C \cap A) + P(A \cap B \cap C)$ का उपयोग करने पर:$\alpha = 0.6 + 0.4 + 0.5 - 0.2 - \beta - 0.3 + 0.2 = 1.2 - \beta$.दिया गया है $0.85 \leq \alpha \leq 0.95$,इसलिए $0.85 \leq 1.2 - \beta \leq 0.95$.सभी पदों से $1.2$ घटाने पर: $-0.35 \leq -\beta \leq -0.25$.$-1$ से गुणा करने पर असमिका बदल जाएगी: $0.25 \leq \beta \leq 0.35$.अतः,$\beta \in [0.25, 0.35]$.

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