$x$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:

$x$	$0$	$1$	$2$	$3$
$P(x)$	$0.2$	$k$	$k$	$2k$

$k$ ની કિંમત શોધો.

એક છોકરો એક નિષ્પક્ષ સિક્કાને $3$ વખત ઉછાળે છે. જો તેને $x$ છાપ (heads) માટે $₹ 2x$ મળે,તો તેનો અપેક્ષિત લાભ $₹........$ થશે.

એક માણસ $52$ પત્તાના પેકમાંથી એક પત્તું ખેંચે છે,તેને પાછું મૂકે છે અને પેકને શફલ કરે છે. તે આ પ્રક્રિયા ત્યાં સુધી ચાલુ રાખે છે જ્યાં સુધી તેને કાળીનું (spade) પત્તું ન મળે. પ્રથમ બે વાર તે નિષ્ફળ જાય તેની સંભાવના કેટલી છે?

એક અસતત યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંચયી વિતરણ વિધેય $F(x)$ નીચેના કોષ્ટક દ્વારા આપવામાં આવ્યું છે:

$X = x$	$-1$	$0$	$1$	$2$
$F(X = x)$	$0.3$	$0.7$	$0.8$	$1$

તો $E(X^2) = $

નીચે આપેલ સંભાવના વિતરણ માટે,$X$ ની અપેક્ષિત કિંમત શોધો:

$x$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$
$P(x)$	$k$	$0.3$	$0.15$	$0.15$	$0.1$	$2k$

જો $c.d.f.$ (સંચયી વિતરણ વિધેય) $F(x) = \frac{x-25}{10}$ દ્વારા આપવામાં આવેલ હોય,તો $P(27 \leq x \leq 33) = \_\_\_\_$