एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण नीचे दिया गया है:

$X=x_i$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$
$P(X=x_i)$	$0.4$	$0.3$	$0.1$	$0.1$	$0.1$

तो $X$ का प्रसरण (variance) ज्ञात कीजिए।

एक छह-फलकीय पासा इस प्रकार पक्षपाती है कि $3 \times P(\text{अभाज्य संख्या}) = 6 \times P(\text{भाज्य संख्या}) = 2 \times P(1)$। मान लीजिए $X$ एक यादृच्छिक चर है जो इस पासे को फेंकने पर पूर्ण वर्ग आने की संख्या को गिनता है। यदि पासे को दो बार फेंका जाता है,तो $X$ का माध्य ज्ञात कीजिए।

एक यादृच्छिक चर $X$ मान $0, 1, 2, 3, \ldots$ लेता है,जिसकी प्रायिकता $P(X=x) = K(x+1)\left(\frac{1}{5}\right)^x$ है,जहाँ $K$ एक स्थिरांक है। तो $P(X=0)$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक पॉइसन वितरण में, यदि $P(X = 2)$, $P(X = 1)$ का दोगुना है, तो वितरण का मानक विचलन क्या है?

एक यादृच्छिक चर $X$ का मान $0, 1, 2, 3$ है और इसका माध्य $1.3$ है। यदि $P(X=3) = 2 P(X=1)$ और $P(X=2) = 0.3$ है,तो $P(X=0)$ का मान ज्ञात कीजिए:

निम्नलिखित प्रायिकता वितरण के लिए,$X$ का प्रत्याशित मान (expected value) ज्ञात कीजिए:

$x$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$
$P(x)$	$k$	$0.3$	$0.15$	$0.15$	$0.1$	$2k$