$4$ એન્જિનિયરો,$2$ ડોક્ટરો અને $10$ પ્રોફેસરોમાંથી ઓછામાં ઓછા $3$ એન્જિનિયરો અને ઓછામાં ઓછા $1$ ડોક્ટર ધરાવતી $12$ વ્યક્તિઓની સમિતિ બનાવવાની સંભાવના કેટલી છે?

$52$ પત્તાના પેકમાંથી બે પત્તા ખેંચવામાં આવે છે. સંભાવના શું છે કે તેમાંથી એક રાણી અને બીજો એક્કો હોય?

એક પેટીમાં $2$ લાલ,$3$ કાળા અને $4$ સફેદ દડા છે. જો તેમાંથી $3$ દડા એકસાથે કાઢવામાં આવે,તો તે ત્રણેય દડા એક જ રંગના હોય તેની સંભાવના કેટલી?

એક થેલીમાં $3$ લાલ,$7$ સફેદ અને $4$ કાળા દડા છે. જો થેલીમાંથી ત્રણ દડા યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે,તો ત્રણેય દડા એક જ રંગના હોય તેની સંભાવના કેટલી?

ધારો કે $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ છે જ્યાં $\omega \neq 1$. એક સમતોલ પાસાને ત્રણ વખત ફેંકવામાં આવે છે. જો પાસા પર મળતા અંકો $r_1, r_2$ અને $r_3$ હોય,તો $\omega^{r_1} + \omega^{r_2} + \omega^{r_3} = 0$ થાય તેની સંભાવના કેટલી?

$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળના પરિઘ પર બે બિંદુઓ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. બે બિંદુઓ વચ્ચેનું અંતર ઓછામાં ઓછું $r$ હોય તેની સંભાવના કેટલી થાય?