एक व्यक्ति द्वारा लक्ष्य को भेदने की प्रायिकता $\frac{3}{4}$ है। वह $5$ बार प्रयास करता है। उसके द्वारा कम से कम तीन बार लक्ष्य को भेदने की प्रायिकता क्या है?

एक शूटर द्वारा लक्ष्य को भेदने की प्रायिकता $\frac{3}{4}$ है। उसे कम से कम कितनी बार फायर करना चाहिए ताकि लक्ष्य को कम से कम एक बार भेदने की प्रायिकता $0.99$ से अधिक हो?

$n=5$ और $p=\frac{3}{4}$ मापदंडों वाले द्विपद चर $X$ के लिए,यदि $\alpha=\frac{1}{9} P(X \geq 3)$ और $\beta=P(X \leq 2)$ है,तो $256(\beta-\alpha)=$

एक निष्पक्ष सिक्के को कम से कम कितनी बार उछाला जाना चाहिए,ताकि कम से कम एक चित (head) प्राप्त करने की प्रायिकता $99 \%$ से अधिक हो?

एक थैली में अलग-अलग रंगों की छह गेंदें हैं। दो गेंदों को प्रतिस्थापन के साथ (with replacement) क्रमिक रूप से निकाला जाता है। दोनों गेंदों के एक ही रंग के होने की प्रायिकता $p$ है। इसके बाद,चार गेंदों को प्रतिस्थापन के साथ क्रमिक रूप से निकाला जाता है और ठीक तीन गेंदों के एक ही रंग के होने की प्रायिकता $q$ है। यदि $p : q = m : n$ है,जहाँ $m$ और $n$ सह-अभाज्य (coprime) हैं,तो $m + n$ का मान $..........$ है।

एक व्यक्ति $50$ लॉटरी में टिकट खरीदता है,जिनमें से प्रत्येक में उसके इनाम जीतने की संभावना $\frac{1}{100}$ है। उसके कम से कम दो बार इनाम जीतने की प्रायिकता क्या है?