एक थैली में अलग-अलग रंगों की छह गेंदें हैं। दो गेंदों को प्रतिस्थापन के साथ (with replacement) क्रमिक रूप से निकाला जाता है। दोनों गेंदों के एक ही रंग के होने की प्रायिकता $p$ है। इसके बाद,चार गेंदों को प्रतिस्थापन के साथ क्रमिक रूप से निकाला जाता है और ठीक तीन गेंदों के एक ही रंग के होने की प्रायिकता $q$ है। यदि $p : q = m : n$ है,जहाँ $m$ और $n$ सह-अभाज्य (coprime) हैं,तो $m + n$ का मान $..........$ है।
- A$15$
- B$14$
- C$13$
- D$12$
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असतत यादृच्छिक चर $X$ और $Y$ एक-दूसरे से स्वतंत्र हैं और $X \sim B(n_1, 0.5)$ और $Y \sim B(n_2, 0.4)$ के रूप में परिभाषित हैं। यदि $X$ और $Y$ दोनों का प्रसरण $6$ है,तो $\sqrt{n_1+n_2}=$
एक बॉक्स में $15$ हरी और $10$ पीली गेंदें हैं। यदि $10$ गेंदों को प्रतिस्थापन के साथ (with replacement) एक-एक करके यादृच्छिक रूप से निकाला जाता है,तो निकाली गई हरी गेंदों की संख्या का प्रसरण (variance) है
यदि एक द्विपद चर $X$ का माध्य और प्रसरण क्रमशः $2$ और $1$ हैं, तो $P(X \geq 1)$ का मान ज्ञात कीजिए।
यदि एक यादृच्छिक चर $X \sim B\left(n=5, p=\frac{1}{3}\right)$ है,तो $P(2 < X < 4) = $
एक सिक्के को $4$ बार उछालने पर कम से कम $1$ बार पट (tail) आने की प्रायिकता क्या है?
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