असतत यादृच्छिक चर X और Y एक-दूसरे से स्वतंत्र | vedclass

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Question

(A) द्विपद बंटन $X \sim B(n, p)$ के लिए,प्रसरण $Var(X) = n 	imes p 	imes q$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $q = 1 - p$ है। दिया गया है कि $X \sim B(n_1, 0

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$7$

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(A) द्विपद बंटन $X \sim B(n, p)$ के लिए,प्रसरण $Var(X) = n 	imes p 	imes q$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $q = 1 - p$ है। दिया गया है कि $X \sim B(n_1, 0.5)$,इसलिए $p_1 = 0.5$ और $q_1 = 1 - 0.5 = 0.5$ है। प्रसरण $n_1 	imes 0.5 	imes 0.5 = 6$ है। $n_1 	imes 0.25 = 6 \Rightarrow n_1 = \frac{6}{0.25} = 24$। दिया गया है कि $Y \sim B(n_2, 0.4)$,इसलिए $p_2 = 0.4$ और $q_2 = 1 - 0.4 = 0.6$ है। प्रसरण $n_2 	imes 0.4 	imes 0.6 = 6$ है। $n_2 	imes 0.24 = 6 \Rightarrow n_2 = \frac{6}{0.24} = 25$। अतः,$\sqrt{n_1 + n_2} = \sqrt{24 + 25} = \sqrt{49} = 7$।

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