$22^{nd}$ સદીમાંથી યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરેલા વર્ષમાં $53$ રવિવાર હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

$A$ અને $B$ એ સ્વતંત્ર ઘટનાઓ છે જ્યાં $P(A)=\frac{1}{4}$ અને $P(A \cup B)=2 P(B)-P(A)$ હોય,તો $P(B)$ શોધો.

$A$ અને $B$ એ કોલેજમાં પ્રવેશ મેળવવા માંગતા બે ઉમેદવારો છે. $A$ ની પસંદગી થવાની સંભાવના $0.7$ છે અને તે બંનેમાંથી બરાબર એકની પસંદગી થવાની સંભાવના $0.6$ છે. $B$ ની પસંદગી થવાની સંભાવના શોધો.

એક ટીમમાં ખેલાડી $A$ અને $B$ ની ટુર્નામેન્ટ માટે કેપ્ટન તરીકે પસંદગી થવાની સંભાવના અનુક્રમે $0.6$ અને $0.4$ છે. જો $A$ કેપ્ટન તરીકે પસંદ થાય, તો ટીમ ટુર્નામેન્ટ જીતે તેની સંભાવના $0.8$ છે અને જો $B$ કેપ્ટન તરીકે પસંદ થાય, તો ટીમ ટુર્નામેન્ટ જીતે તેની સંભાવના $0.7$ છે. તો, ટીમ ટુર્નામેન્ટ જીતે તેની સંભાવના કેટલી છે?

$A$ અને $B$ બે સ્વતંત્ર ઘટનાઓ છે. $A$ અને $B$ બંને ઉદ્ભવે તેની સંભાવના $\frac{1}{6}$ છે અને બંનેમાંથી એક પણ ન ઉદ્ભવે તેની સંભાવના $\frac{1}{3}$ છે. તો આ બે ઘટનાઓની સંભાવના અનુક્રમે કેટલી થાય?

એક પાત્રમાં ચાર રંગના લખોટા છે: લાલ,સફેદ,વાદળી અને લીલો. જ્યારે ચાર લખોટા બદલ્યા વગર પસંદ કરવામાં આવે છે,ત્યારે નીચેની ઘટનાઓ સમાન રીતે સંભવિત છે:
$1.$ ચાર લાલ લખોટાની પસંદગી.
$2.$ એક સફેદ અને ત્રણ લાલ લખોટાની પસંદગી.
$3.$ એક સફેદ,એક વાદળી અને બે લાલ લખોટાની પસંદગી.
$4.$ દરેક રંગના એક લખોટાની પસંદગી.
આપેલ શરત સંતોષતા લખોટાની કુલ ન્યૂનતમ સંખ્યા કેટલી છે?