किन्हीं तीन क्रमागत धनात्मक पूर्णांकों का गुणनफल हमेशा . . . . . . से विभाज्य होता है।

$(3k+2)^2$ को $3$ से विभाजित करने पर ............ शेषफल प्राप्त होता है।

$7429$ को उसके अभाज्य गुणनखंडों के गुणनफल के रूप में व्यक्त कीजिए।

संख्या $5005$ को उसके अभाज्य गुणनखंडों के गुणनफल के रूप में व्यक्त कीजिए।

दर्शाइए कि प्रत्येक धनात्मक सम पूर्णांक $2q$ के रूप का होता है,और प्रत्येक धनात्मक विषम पूर्णांक $2q+1$ के रूप का होता है,जहाँ $q$ कोई पूर्णांक है।

सिद्ध कीजिए कि किसी भी धनात्मक पूर्णांक का घन $9m$,$9m+1$ या $9m+8$ के रूप का होता है,जहाँ $m$ एक पूर्णांक है।