કોઈપણ બે અસંમેય સંખ્યાઓનો ગુણાકાર

સંખ્યા રેખા પર $\sqrt{5}, \sqrt{10}$ અને $\sqrt{17}$ ને દર્શાવો.

નીચેના વિધાનો સત્ય છે કે અસત્ય તે જણાવો. તમારા ઉત્તરની યથાર્થતા ચકાસો.
$(i)$ દરેક અસંમેય સંખ્યા એ વાસ્તવિક સંખ્યા છે.
$(ii)$ સંખ્યા રેખા પરનું દરેક બિંદુ $\sqrt{m}$ સ્વરૂપમાં હોય છે,જ્યાં $m$ એ પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે.
$(iii)$ દરેક વાસ્તવિક સંખ્યા એ અસંમેય સંખ્યા છે.

નીચેના વિધાનો સાચા છે કે ખોટા તે જણાવો. તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.
$(i)$ $15$ અને $18$ ની વચ્ચે સંમેય સંખ્યાઓની સંખ્યા મર્યાદિત છે.
$(ii)$ એવી સંખ્યાઓ છે જેને $\frac{p}{q}$ સ્વરૂપમાં લખી શકાતી નથી,જ્યાં $q \neq 0$ અને $p, q$ બંને પૂર્ણાંક છે.

નીચેની સંખ્યાઓને સંમેય કે અસંમેય સંખ્યા તરીકે વર્ગીકૃત કરો અને કારણ આપો:
$(i)$ $0.5918$
$(ii)$ $(1+\sqrt{5})-(4+\sqrt{5})$

નીચેની સંખ્યાઓને સંખ્યા રેખા પર દર્શાવો:
$7, 7.2, \frac{-3}{2}, \frac{-12}{5}$