दो अंकों की एक संख्या के अंकों का गुणनफल $15$ है। यदि इस संख्या के अंकों को आपस में बदल दिया जाए,तो प्राप्त नई संख्या मूल संख्या से $18$ अधिक है। मूल संख्या ज्ञात कीजिए।

एक समकोण त्रिभुज की समकोण बनाने वाली भुजाओं की लंबाइयों का अंतर $7 \, cm$ है। यदि इसका परिमाप $30 \, cm$ है,तो भुजाओं की लंबाइयाँ ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$ में,$m \angle A = 90^{\circ}$ है। यदि $AB = 3x - 2$,$AC = 5x + 4$ और $BC = 6x + 2$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक मोटर बोट जिसकी शांत जल में गति $18\, km/h$ है,उसे $24\, km$ धारा के प्रतिकूल जाने में,धारा के अनुकूल वापस आने की तुलना में $1\, \text{hour}$ अधिक समय लगता है। धारा की गति ज्ञात कीजिए। ($\text{km/h}$ में)

एक बड़े वर्ग का परिमाप एक छोटे वर्ग के परिमाप से $12\,m$ अधिक है। छोटे वर्ग के क्षेत्रफल का तीन गुना,बड़े वर्ग के क्षेत्रफल से $11\,m^2$ अधिक है। बड़े वर्ग की भुजा की लंबाई ज्ञात कीजिए।

एक व्यक्ति,जो स्थिर जल में $5 \, km/h$ की दर से नाव चलाता है,उसे $40 \, km$ धारा के प्रतिकूल जाने में,$40 \, km$ धारा के अनुकूल जाने की तुलना में तीन गुना समय लगता है। धारा की गति $km/h$ में ज्ञात कीजिए।