$(1+i \sqrt{3})^{3/4}$ के चार मानों का गुणनफल है

यदि $1, \omega, \omega^2$ इकाई के घनमूल हैं,तो समीकरण $8z^3 - 12z^2 + 6z - 28 = 0$ के मूल क्या हैं?

मान लीजिए ${\omega _n} = \cos \left( {\frac{{2\pi }}{n}} \right) + i\sin \left( {\frac{{2\pi }}{n}} \right)$ और ${i^2} = -1$ है। तो $(x + y{\omega _3} + z{\omega _3}^2)(x + y{\omega _3}^2 + z{\omega _3})$ का मान क्या होगा?

यदि $\left(\frac{1+i}{1-i}\right)^{\frac{m}{2}}=\left(\frac{1+i}{i-1}\right)^{\frac{n}{3}}=1$ जहाँ $m, n \in N$ है,तो $m$ और $n$ के न्यूनतम मानों का महत्तम समापवर्तक $(GCD)$ क्या है?

$\left(\frac{1+\cos (3 \theta)+i \sin (3 \theta)}{1+\cos (3 \theta)-i \sin (3 \theta)}\right)^{20} = ?$

यदि $z = (1 + i\sqrt{3})^{100}$ है,तो $\frac{\text{Re}(z)}{\text{Im}(z)}$ का मान ज्ञात कीजिए।