बिंदु (2, -1) से 2x^2 - 5xy + 2y^2 = 0 द्वारा | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण $2x^2 - 5xy + 2y^2 = 0$ है। गुणनखंड करने पर: $2x^2 - 4xy - xy + 2y^2 = 0 \Rightarrow 2x(x - 2y) - y(x - 2y) = 0$. अतः,रेखाएँ $2x -

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$4$ इकाई

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(C) दिया गया समीकरण $2x^2 - 5xy + 2y^2 = 0$ है। गुणनखंड करने पर: $2x^2 - 4xy - xy + 2y^2 = 0 \Rightarrow 2x(x - 2y) - y(x - 2y) = 0$. अतः,रेखाएँ $2x - y = 0$ और $x - 2y = 0$ हैं। बिंदु $(x_1, y_1)$ से रेखा $ax + by + c = 0$ की लंबवत दूरी $d = \frac{|ax_1 + by_1 + c|}{\sqrt{a^2 + b^2}}$ होती है। बिंदु $(2, -1)$ और रेखा $2x - y = 0$ के लिए,दूरी $d_1 = \frac{|2(2) - 1(-1)|}{\sqrt{2^2 + (-1)^2}} = \frac{5}{\sqrt{5}}$. बिंदु $(2, -1)$ और रेखा $x - 2y = 0$ के लिए,दूरी $d_2 = \frac{|1(2) - 2(-1)|}{\sqrt{1^2 + (-2)^2}} = \frac{4}{\sqrt{5}}$. दूरियों का गुणनफल $d_1 	imes d_2 = \frac{5}{\sqrt{5}} 	imes \frac{4}{\sqrt{5}} = \frac{20}{5} = 4$ इकाई है।

बिंदु $(2, -1)$ से $2x^2 - 5xy + 2y^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं के युग्म पर डाले गए लंबवत दूरियों का गुणनफल क्या है?

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