दो क्रमागत धनात्मक पूर्णांकों का गुणनफल $2$ से विभाज्य है।

दर्शाइए कि किसी भी धनात्मक पूर्णांक का वर्ग किसी पूर्णांक $q$ के लिए $4q$ या $4q+1$ के रूप का होता है।

सिद्ध कीजिए कि किन्हीं दो क्रमागत धनात्मक पूर्णांकों का गुणनफल $2$ से विभाज्य है।

बताइए कि निम्नलिखित परिमेय संख्या का दशमलव प्रसार शांत है या नहीं। यदि है,तो इसे ज्ञात कीजिए: $\frac{17}{343}$

$1$ से बड़ी प्रत्येक भाज्य संख्या को अभाज्य संख्याओं के गुणनफल के रूप में व्यक्त (गुणनखंडित) किया जा सकता है,और यह गुणनखंडन अभाज्य गुणनखंडों के आने वाले क्रम को छोड़कर . . . . . . होता है। ($0$,$1$,अद्वितीय)

परिमेय संख्या $\frac{23}{2^{3} 5^{2}}$ का दशमलव प्रसार लिखिए।