બે સંખ્યાઓનો ગુણાકાર 45 છે અને તેમના વર્ગોનો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે બે સંખ્યાઓ $x$ અને $y$ છે.આપેલ છે કે સંખ્યાઓનો ગુણાકાર $xy = 45$ છે અને તેમના વર્ગોનો સરવાળો $x^2 + y^2 = 106$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે નિત્યસ

Vedclass · Accepted Answer

$5$ અને $9$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે બે સંખ્યાઓ $x$ અને $y$ છે.આપેલ છે કે સંખ્યાઓનો ગુણાકાર $xy = 45$ છે અને તેમના વર્ગોનો સરવાળો $x^2 + y^2 = 106$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે નિત્યસમ $(x + y)^2 = x^2 + y^2 + 2xy$ થાય.આપેલ કિંમતો મૂકતા: $(x + y)^2 = 106 + 2(45) = 106 + 90 = 196$.તેથી,$x + y = \sqrt{196} = 14$.આપણી પાસે $x + y = 14$ અને $xy = 45$ છે.આ દ્વિઘાત સમીકરણ $t^2 - (x+y)t + xy = 0$ ના બીજ છે,એટલે કે $t^2 - 14t + 45 = 0$.સમીકરણના અવયવ પાડતા: $(t - 9)(t - 5) = 0$.તેથી,તે સંખ્યાઓ $5$ અને $9$ છે.

બે સંખ્યાઓનો ગુણાકાર $45$ છે અને તેમના વર્ગોનો સરવાળો $106$ છે. તો તે સંખ્યાઓ કઈ છે?

Similar Questions

$3401$ માંથી કઈ ન્યૂનતમ સંખ્યા બાદ કરવી જોઈએ જેથી પરિણામ $11$ વડે સંપૂર્ણપણે વિભાજ્ય હોય?

$16386$ ની સૌથી નજીકની સંખ્યા શોધો જે $425$ વડે નિઃશેષ ભાગી શકાય.

$(0.25)^{6} \div (0.125)^{2} \times (0.5)^{4} = (0.5)^{?+3}$

$12199$ ની સૌથી નજીકની એવી સંખ્યા શોધો જે પ્રથમ ચાર અવિભાજ્ય સંખ્યાઓના ગુણાકાર વડે નિઃશેષ ભાગી શકાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module