दो बहुपदों का गुणनफल 3x^3 - x^2 - 3x + 1 है औ | vedclass

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Question

(B) माना कि दिया गया गुणनफल $P(x) = 3x^3 - x^2 - 3x + 1$ है और एक बहुपद $A(x) = 3x^2 + 2x - 1$ है।दूसरा बहुपद $B(x)$ ज्ञात करने के लिए,हम $P(x)$ को $A

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$x-1$

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(B) माना कि दिया गया गुणनफल $P(x) = 3x^3 - x^2 - 3x + 1$ है और एक बहुपद $A(x) = 3x^2 + 2x - 1$ है।दूसरा बहुपद $B(x)$ ज्ञात करने के लिए,हम $P(x)$ को $A(x)$ से विभाजित करेंगे:$B(x) = \frac{3x^3 - x^2 - 3x + 1}{3x^2 + 2x - 1}$बहुपद का भाग करने पर:$1$. $3x^3$ को $3x^2$ से विभाजित करने पर $x$ प्राप्त होता है।$2$. $x$ को $(3x^2 + 2x - 1)$ से गुणा करने पर $3x^3 + 2x^2 - x$ प्राप्त होता है।$3$. इसे $P(x)$ में से घटाने पर: $(3x^3 - x^2 - 3x + 1) - (3x^3 + 2x^2 - x) = -3x^2 - 2x + 1$ प्राप्त होता है।$4$. $-3x^2$ को $3x^2$ से विभाजित करने पर $-1$ प्राप्त होता है।$5$. $-1$ को $(3x^2 + 2x - 1)$ से गुणा करने पर $-3x^2 - 2x + 1$ प्राप्त होता है।$6$. घटाने पर शेषफल $0$ प्राप्त होता है।अतः,दूसरा बहुपद $x - 1$ है।

दो बहुपदों का गुणनफल $3x^3 - x^2 - 3x + 1$ है और उनमें से एक बहुपद $3x^2 + 2x - 1$ है,तो दूसरा बहुपद ज्ञात कीजिए।

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दो बहुपदों का गुणनफल $x^{5}+3x^{4}+5x^{3}+3x^{2}+9x+15$ है। यदि उनमें से एक बहुपद $x^{2}+3$ है,तो दूसरा बहुपद ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित का उत्तर दें और औचित्य बताएं: $ax^{2} + bx + c$ को $px^{3} + qx^{2} + nx + s$ (जहाँ $p \neq 0$) से विभाजित करने पर भागफल और शेषफल क्या होगा?

$3x^{2} - x^{3} - 3x + 5$ को $x - 1 - x^{2}$ से विभाजित कीजिए।

$P(x) = 4x^{3} + 3x^{2} + 2x + 1$ एक $\ldots$ बहुपद है।

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