દ્વિઘાત સમીકરણ જેનું એક બીજ frac{1}{2 + sqrt{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ એક બીજ $\alpha = \frac{1}{2 + \sqrt{5}}$ છે.છેદનું સંમેયીકરણ કરતા,$\alpha = \frac{2 - \sqrt{5}}{(2 + \sqrt{5})(2 - \sqrt{5})} = \frac{2 - \sq

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + 4x - 1 = 0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ એક બીજ $\alpha = \frac{1}{2 + \sqrt{5}}$ છે.છેદનું સંમેયીકરણ કરતા,$\alpha = \frac{2 - \sqrt{5}}{(2 + \sqrt{5})(2 - \sqrt{5})} = \frac{2 - \sqrt{5}}{4 - 5} = \sqrt{5} - 2$ મળે.બીજું બીજ $\beta = -\sqrt{5} - 2$ થશે.બીજનો સરવાળો $(\alpha + \beta) = -4$ અને ગુણાકાર $(\alpha \beta) = -1$ છે.તેથી,દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - (	ext{સરવાળો})x + (	ext{ગુણાકાર}) = 0$ મુજબ $x^2 + 4x - 1 = 0$ મળે.

દ્વિઘાત સમીકરણ જેનું એક બીજ $\frac{1}{2 + \sqrt{5}}$ હોય તે

Similar Questions

બહુપદી સમીકરણ $x^3+3x^2+3x+3=0$ ના વાસ્તવિક ન હોય તેવા બીજનો સરવાળો

$2+\sqrt{5}$ અને $1$ એ કયા ત્રિઘાત સમીકરણના બીજ છે?

દ્વિઘાત સમીકરણ $(a + b - 2c)x^2 - (2a - b - c)x + (a - 2b + c) = 0$ ના બીજ કયા છે?

ધારો કે $\alpha, \alpha+2 \in Z$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x(x+2) + (x+1)(x+3) + (x+2)(x+4) + \dots + (x+n-1)(x+n+1) = 4n$ ના બીજ છે, જ્યાં $n \in N$. તો $n+\alpha$ ની કિંમત શોધો:

જો $a + b + c = 0$ હોય,તો સમીકરણ $4ax^2 + 3bx + 2c = 0$ ના બીજ કેવા હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module