परिमेय गुणांकों वाला वह द्विघात समीकरण,जिसका | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि द्विघात समीकरण के गुणांक परिमेय हैं और एक मूल $\sqrt{5}$ है।चूंकि परिमेय गुणांकों वाले द्विघात समीकरण के अपरिमेय मूल हमेशा संयुग्मी

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$x^{2}-5=0$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है कि द्विघात समीकरण के गुणांक परिमेय हैं और एक मूल $\sqrt{5}$ है।चूंकि परिमेय गुणांकों वाले द्विघात समीकरण के अपरिमेय मूल हमेशा संयुग्मी युग्मों में होते हैं,इसलिए दूसरा मूल $-\sqrt{5}$ होना चाहिए।मूलों का योग $= \sqrt{5} + (-\sqrt{5}) = 0$.मूलों का गुणनफल $= (\sqrt{5}) 	imes (-\sqrt{5}) = -5$.द्विघात समीकरण का मानक रूप $x^{2} - (	ext{मूलों का योग})x + (	ext{मूलों का गुणनफल}) = 0$ है।मान रखने पर,हमें $x^{2} - (0)x + (-5) = 0$ प्राप्त होता है।अतः,अभीष्ट समीकरण $x^{2} - 5 = 0$ है।

परिमेय गुणांकों वाला वह द्विघात समीकरण,जिसका एक मूल $\sqrt{5}$ है,है:

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