2 k x^{2} + 5 k x + 2 = 0 के मूल समान हैं यदि | vedclass

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Question

(C) द्विघात समीकरण $ax^{2} + bx + c = 0$ के लिए,मूल समान होते हैं यदि विविक्तकर (discriminant) $D = b^{2} - 4ac = 0$ हो।दिए गए समीकरण $2 k x^{2} + 5 k

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$\frac{16}{25}$

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(C) द्विघात समीकरण $ax^{2} + bx + c = 0$ के लिए,मूल समान होते हैं यदि विविक्तकर (discriminant) $D = b^{2} - 4ac = 0$ हो।दिए गए समीकरण $2 k x^{2} + 5 k x + 2 = 0$ में,$a = 2k$,$b = 5k$,और $c = 2$ है।विविक्तकर के सूत्र में इन मानों को रखने पर:$(5k)^{2} - 4(2k)(2) = 0$$25k^{2} - 16k = 0$$k$ को उभयनिष्ठ (common) लेने पर:$k(25k - 16) = 0$इससे दो संभावनाएं मिलती हैं: $k = 0$ या $25k - 16 = 0$।यदि $k = 0$ है,तो समीकरण $2 = 0$ बन जाता है,जो संभव नहीं है। अतः,$k 
eq 0$।इसलिए,$25k - 16 = 0$,जिसका अर्थ है कि $k = \frac{16}{25}$।

$2 k x^{2} + 5 k x + 2 = 0$ के मूल समान हैं यदि $k$ का मान क्या होगा?

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