વર્તુળો x^2+y^2-4x-6y+5=0,x^2+y^2-2x-4y-1=0 અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વર્તુળોના સમીકરણો:$S_1: x^2+y^2-4x-6y+5=0$$S_2: x^2+y^2-2x-4y-1=0$$S_3: x^2+y^2-6x-2y=0$$S_1$ અને $S_2$ ની રેડિકલ ધરી $S_1 - S_2 = 0$ દ્વારા

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{7}{6}, \frac{11}{6}\right)$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વર્તુળોના સમીકરણો:$S_1: x^2+y^2-4x-6y+5=0$$S_2: x^2+y^2-2x-4y-1=0$$S_3: x^2+y^2-6x-2y=0$$S_1$ અને $S_2$ ની રેડિકલ ધરી $S_1 - S_2 = 0$ દ્વારા મળે છે:$-2x - 2y + 6 = 0 \Rightarrow x+y=3$ ... $(i)$$S_2$ અને $S_3$ ની રેડિકલ ધરી $S_2 - S_3 = 0$ દ્વારા મળે છે:$4x - 2y - 1 = 0$ ... (ii)રેડિકલ સેન્ટર મેળવવા માટે,સમીકરણ $(i)$ અને (ii) ઉકેલો:સમીકરણ $(i)$ પરથી,$y = 3 - x$. તેને (ii) માં મૂકતા:$4x - 2(3 - x) - 1 = 0$$6x = 7 \Rightarrow x = \frac{7}{6}$$x = \frac{7}{6}$ ને $(i)$ માં મૂકતા:$y = 3 - \frac{7}{6} = \frac{11}{6}$આમ,રેડિકલ સેન્ટર $\left(\frac{7}{6}, \frac{11}{6}\right)$ છે.

વર્તુળો $x^2+y^2-4x-6y+5=0$,$x^2+y^2-2x-4y-1=0$ અને $x^2+y^2-6x-2y=0$ નું રેડિકલ સેન્ટર (radical centre) શોધો.

Similar Questions

$x^2 + y^2 = 4$ અને $x^2 + y^2 - 8x - 8y + 7 = 0$ વર્તુળો માટે સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

એક વર્તુળ $C$ એ $(2a, 0)$ માંથી પસાર થાય છે અને રેખા $2x = a$ એ વર્તુળ $C$ અને વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2$ ની રેડિકલ અક્ષ છે,તો

વર્તુળો $x^2+y^2+ax+4=0$ અને $x^2+y^2+by+4=0$ એકબીજાને સ્પર્શે તે માટેની શરત છે

$(x \pm 1)^2 + (y \pm 1)^2 = 1$ ને સ્પર્શતા સૌથી મોટા અને સૌથી નાના વર્તુળોના ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર શોધો.

$x^2+y^2-2x-4y-4=0$ અને $x^2+y^2-10x+12y+52=0$ વર્તુળોને લંબછેદી રીતે છેદતા સૌથી નાના વર્તુળનું કેન્દ્ર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module