पृथ्वी की वर्तमान त्रिज्या $(R = 6400 \ km)$ को कितने किलोमीटर तक संकुचित किया जाना चाहिए ताकि पलायन वेग $10$ गुना बढ़ जाए? ............ $km$.

यदि $v_e$ पलायन वेग (escape velocity) है और $v_0$ पृथ्वी की सतह के निकट कक्षा में किसी उपग्रह का कक्षीय वेग (orbital velocity) है,तो इनके बीच क्या संबंध है?

एक ग्रह पर पलायन वेग (escape velocity) $v_e$ है। यदि ग्रह की त्रिज्या समान रहती है और द्रव्यमान $4$ गुना हो जाता है,तो पलायन वेग क्या होगा?

चंद्रमा का द्रव्यमान पृथ्वी के द्रव्यमान का $1/81$ है और इसकी त्रिज्या पृथ्वी की त्रिज्या का $1/4$ है। यदि पृथ्वी की सतह पर पलायन वेग $11.2 \, km/s$ है,तो चंद्रमा की सतह पर पलायन वेग का मान ......... $km/s$ होगा।

$m$ द्रव्यमान की वस्तु को पृथ्वी की सतह से अनंत तक भेजने के लिए आवश्यक गतिज ऊर्जा ज्ञात कीजिए।

एक ग्रह के चारों ओर घूम रहे उपग्रह का कक्षीय वेग $10 \ km/s$ है। उपग्रह को ग्रह के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र से पलायन करने के लिए आवश्यक अतिरिक्त वेग कितना है ($km/s$ में)?