બધા ચાર વર્તુળો (x pm lambda)^2 + (y pm lambd | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ચાર વર્તુળોના કેન્દ્ર $(\lambda, \lambda), (\lambda, -\lambda), (-\lambda, \lambda),$ અને $(-\lambda, -\lambda)$ છે અને ત્રિજ્યા $\lambda$ છે.ધારો

Vedclass · Accepted Answer

$(\sqrt{2} - 1) \lambda$

Vedclass · Answer

(B) ચાર વર્તુળોના કેન્દ્ર $(\lambda, \lambda), (\lambda, -\lambda), (-\lambda, \lambda),$ અને $(-\lambda, -\lambda)$ છે અને ત્રિજ્યા $\lambda$ છે.ધારો કે જરૂરી વર્તુળનું કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ છે અને ત્રિજ્યા $r$ છે.ઉગમબિંદુથી કોઈપણ ચાર વર્તુળોના કેન્દ્રનું અંતર $\sqrt{\lambda^2 + \lambda^2} = \sqrt{2} \lambda$ છે.જરૂરી વર્તુળ આ ચાર વર્તુળોને બહારથી સ્પર્શતું હોવાથી,જરૂરી વર્તુળના કેન્દ્ર અને ચાર વર્તુળોમાંથી કોઈપણના કેન્દ્ર વચ્ચેનું અંતર તેમની ત્રિજ્યાઓના સરવાળા જેટલું હોવું જોઈએ,એટલે કે $r + \lambda$.તેથી,$r + \lambda = \sqrt{2} \lambda$.$r$ માટે ઉકેલતા,આપણને $r = \sqrt{2} \lambda - \lambda = (\sqrt{2} - 1) \lambda$ મળે છે.

બધા ચાર વર્તુળો $(x \pm \lambda)^2 + (y \pm \lambda)^2 = \lambda^2$ ને સ્પર્શતા વર્તુળની ત્રિજ્યા કેટલી થાય?

Similar Questions

જો $\alpha \neq -4$ અને $(2, \alpha)$ એ વર્તુળ $x^2+y^2-4x+8y+6=0$ ની જીવાનું મધ્યબિંદુ હોય,તો જીવાના $y$-અંતઃખંડની કિંમતો કયા અંતરાલમાં આવે છે?

$x^2+y^2-6x+2y-28=0$ વર્તુળમાં અંતર્ગત સમબાજુ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

$6$ લંબાઈની બાજુવાળા સમબાજુ ત્રિકોણની અંદર એક વર્તુળ અંતર્ગત છે. આ વર્તુળની અંદર અંતર્ગત ચોરસનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

રેખાઓ $y \pm \sqrt{3}x = 6$ અને $x$-અક્ષ દ્વારા બનતા ત્રિકોણના પરિવૃતનું સમીકરણ મેળવો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module