ગ્રાઉન્ડ સ્ટેટમાં હાઇડ્રોજન પરમાણુની ત્રિજ્યા $0.53 \ Å$ છે. ઇલેક્ટ્રોન સાથે અથડામણ પછી,તેની ત્રિજ્યા $2.12 \ Å$ માલૂમ પડે છે,તો પરમાણુની અંતિમ અવસ્થાનો મુખ્ય ક્વોન્ટમ આંક $n$ કેટલો હશે?

$m$ દળનો એક કણ ઉગમબિંદુની આસપાસ $\frac{1}{2} m \omega^{2} r^{2}$ સ્થિતિમાનમાં ગતિ કરે છે,જ્યાં $r$ એ ઉગમબિંદુથી અંતર છે. આ કિસ્સામાં બોહરના મોડેલનો ઉપયોગ કરતા,$a=\sqrt{\frac{h}{2 \pi m \omega}}$ ના પદમાં $n$ મી કક્ષામાં કણની ત્રિજ્યા કેટલી થાય?

હાઇડ્રોજન જેવા આયનને તેની ધરા અવસ્થામાં આયનીકૃત કરવા માટે જરૂરી ઉર્જા $9$ રિડબર્ગ છે. જ્યારે આ આયનમાં ઇલેક્ટ્રોન બીજી ઉત્તેજિત અવસ્થામાંથી ધરા અવસ્થામાં કૂદકો મારે ત્યારે ઉત્સર્જિત થતા વિકિરણની તરંગલંબાઇ કેટલી હશે? ........$nm$

$n^{\text{th}}$ બોહર કક્ષામાં ગતિ કરતા ઇલેક્ટ્રોન માટે,ઇલેક્ટ્રોનની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ કેટલી થાય?

પ્રથમ બોહર કક્ષામાં ઇલેક્ટ્રોનની ગતિને કારણે કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ છે. બીજી બોહર કક્ષામાં ઇલેક્ટ્રોનની ગતિને કારણે કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર કેટલું હશે?

જો $E$ અને $L$ એ $n^{th}$ બોહર કક્ષામાં પરિભ્રમણ કરતા ઇલેક્ટ્રોનની કુલ ઉર્જા અને કોણીય વેગમાનનું મૂલ્ય દર્શાવતા હોય, તો: