જો $E$ અને $L$ એ $n^{th}$ બોહર કક્ષામાં પરિભ્રમણ કરતા ઇલેક્ટ્રોનની કુલ ઉર્જા અને કોણીય વેગમાનનું મૂલ્ય દર્શાવતા હોય, તો:

જો હાઇડ્રોજન જેવા પરમાણુનો પ્રથમ ઉત્તેજન પોટેન્શિયલ $V \, \text{volt}$ હોય, તો આ પરમાણુની આયનીકરણ ઉર્જા કેટલી હશે?

હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં ઇલેક્ટ્રોન $M$ કક્ષામાંથી $L$ કક્ષામાં સંક્રમણ કરે છે. ઇલેક્ટ્રોનના પ્રારંભિક અને અંતિમ કેન્દ્રગામી પ્રવેગના મૂલ્યોનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં,ગ્રાઉન્ડ સ્ટેટમાં કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર શોધો. જો બોહરની ત્રિજ્યા $r_{0} = 5 \times 10^{-11} \, m$ હોય ( $T$ માં).

$m$ દળનો એક નાનો કણ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે તેની સ્થિતિ ઊર્જા $U = \frac{1}{2} m \omega^2 r^2$ છે,જ્યાં $\omega$ અચળાંક છે અને $r$ એ ઉગમબિંદુથી કણનું અંતર છે. બોહરના કોણીય વેગમાનના ક્વોન્ટાઈઝેશન અને વર્તુળાકાર કક્ષાને ધ્યાનમાં લેતા,$n^{\text{th}}$ કક્ષાની ત્રિજ્યા કોના પ્રમાણમાં હશે?

એક પ્રોટોનને $Q = 120e$ વીજભાર ધરાવતા ન્યુક્લિયસ તરફ ખૂબ દૂરના અંતરેથી ફેંકવામાં આવે છે,જ્યાં $e$ એ પ્રાથમિક વીજભાર છે. તે $10 \ fm$ ના ન્યૂનતમ અંતર સુધી પહોંચે છે. પ્રોટોનની તેની શરૂઆતની સ્થિતિએ દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ ($fm$ માં) કેટલી હશે? (આપેલ છે: પ્રોટોનનું દળ $m_p = (5/3) \times 10^{-27} \ kg$; $h/e = 4.2 \times 10^{-15} \ J \cdot s/C$; $\frac{1}{4\pi \varepsilon_0} = 9 \times 10^9 \ N \cdot m^2/C^2$; $1 \ fm = 10^{-15} \ m$)