r^2-8r(sqrt{3} cos theta + sin theta) + 15 = | vedclass

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Question

(B) वृत्त का दिया गया ध्रुवीय समीकरण $r^2-8r(\sqrt{3} \cos 	heta + \sin 	heta) + 15 = 0$ है। $r \cos 	heta = x$ और $r \sin 	heta = y$ प्रतिस्थापित

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$7$

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(B) वृत्त का दिया गया ध्रुवीय समीकरण $r^2-8r(\sqrt{3} \cos 	heta + \sin 	heta) + 15 = 0$ है। $r \cos 	heta = x$ और $r \sin 	heta = y$ प्रतिस्थापित करने पर,और यह देखते हुए कि $r^2 = x^2 + y^2$,समीकरण इस प्रकार हो जाता है: $x^2 + y^2 - 8(\sqrt{3}x + y) + 15 = 0$ $x^2 + y^2 - 8\sqrt{3}x - 8y + 15 = 0$। इसे वृत्त के सामान्य समीकरण $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ के साथ तुलना करने पर,हमें $g = -4\sqrt{3}$,$f = -4$,और $c = 15$ प्राप्त होता है। त्रिज्या $R = \sqrt{g^2 + f^2 - c}$ द्वारा दी जाती है। $R = \sqrt{(-4\sqrt{3})^2 + (-4)^2 - 15} = \sqrt{48 + 16 - 15} = \sqrt{49} = 7$।

$r^2-8r(\sqrt{3} \cos \theta + \sin \theta) + 15 = 0$ ध्रुवीय समीकरण वाले वृत्त की त्रिज्या क्या है?

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यदि रेखाएँ $5x + 8y = 13$ और $4x - y = 3$ में से प्रत्येक वृत्त $x^2 + y^2 - 2(a^2 - 7a + 11)x - 2(a^2 - 6a + 6)y + b^3 + 1 = 0$ का व्यास है,तो:

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