ગ્રહની ત્રિજ્યા પૃથ્વી કરતાં બમણી છે,પરંતુ તેમની સરેરાશ ઘનતા સમાન છે. $V_{p}$ અને $V_E$ એ અનુક્રમે ગ્રહ અને પૃથ્વીના નિષ્ક્રમણ વેગ (escape velocities) છે. જો $\frac{V_p}{V_E}=x$ હોય,તો '$x$' નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

એક ગોળીને ગોળાકાર ગ્રહની સપાટી પરથી $v$ વેગ સાથે શિરોલંબ ઉપરની તરફ છોડવામાં આવે છે. જ્યારે તે તેની મહત્તમ ઊંચાઈએ પહોંચે છે,ત્યારે ગ્રહના ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે તેનો પ્રવેગ સપાટી પરના તેના મૂલ્યના $1/4$ ગણો હોય છે. જો ગ્રહમાંથી નિષ્ક્રમણ વેગ $v_{esc} = v \sqrt{N}$ હોય,તો $N$ નું મૂલ્ય શોધો (વાતાવરણને કારણે થતો ઉર્જાનો વ્યય અવગણો).

$m$ દળ ધરાવતા બે સ્થિર કણોને જોડતી રેખાના મધ્યબિંદુથી $m_0$ દળનો એક કણ પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. જો સ્થિર કણો વચ્ચેનું અંતર $l$ હોય,તો કણને પલાયન કરવા માટે જરૂરી લઘુત્તમ પ્રક્ષિપ્ત વેગ કેટલો હશે?

એક ગ્રહની ત્રિજ્યા પૃથ્વી કરતા બમણી છે પરંતુ સરેરાશ ઘનતા પૃથ્વીની સરખામણીમાં $\frac{1}{4}$ ગણી છે. પૃથ્વી પરથી નિષ્ક્રમણ વેગ અને ગ્રહ પરથી નિષ્ક્રમણ વેગનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

એક ઉપગ્રહ માટે નિષ્ક્રમણ વેગ (escape velocity) $11 \ km/s$ છે. જો ઉપગ્રહને શિરોલંબ સાથે $60^\circ$ ના ખૂણે પ્રક્ષેપિત કરવામાં આવે,તો નિષ્ક્રમણ વેગ ........... $km/s$ હશે.

નિષ્ક્રમણ ઊર્જા (escape energy) સમજાવો અને તેની વ્યાખ્યા આપો. નિષ્ક્રમણ ઝડપ (escape speed) સમજાવો.