गोले x^2+y^2+z^2=12x+4y+3z की त्रिज्या क्या ह | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) गोले का दिया गया समीकरण $x^2+y^2+z^2-12x-4y-3z=0$ है। इसे गोले के व्यापक समीकरण $x^2+y^2+z^2+2ux+2vy+2wz+d=0$ के साथ तुलना करने पर, हमें $2u=-12$,

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{13}{2}$

Vedclass · Answer

(A) गोले का दिया गया समीकरण $x^2+y^2+z^2-12x-4y-3z=0$ है। इसे गोले के व्यापक समीकरण $x^2+y^2+z^2+2ux+2vy+2wz+d=0$ के साथ तुलना करने पर, हमें $2u=-12$, $2v=-4$, और $2w=-3$ प्राप्त होता है। अतः, $u=-6$, $v=-2$, और $w=-\frac{3}{2}$ है। गोले का केंद्र $(-u, -v, -w) = (6, 2, \frac{3}{2})$ है। गोले की त्रिज्या $r$ का सूत्र $r = \sqrt{u^2+v^2+w^2-d}$ है। मान रखने पर, हमें $r = \sqrt{(-6)^2+(-2)^2+(-\frac{3}{2})^2-0}$ प्राप्त होता है। $r = \sqrt{36+4+\frac{9}{4}} = \sqrt{40+\frac{9}{4}} = \sqrt{\frac{160+9}{4}} = \sqrt{\frac{169}{4}}$. इसलिए, $r = \frac{13}{2}$.

गोले $x^2+y^2+z^2=12x+4y+3z$ की त्रिज्या क्या है?

Similar Questions

यदि $A(3, -2, 2)$ और $B(2, \lambda+1, 5)$ एक वृत्त के व्यास के अंतिम बिंदु हैं और बिंदु $P(5, 6, -1)$ वृत्त पर स्थित है,तो $\lambda=$

गोले $r^2 + 2\vec{u}_1 \cdot \vec{r} + d_1 = 0$ और $r^2 + 2\vec{u}_2 \cdot \vec{r} + d_2 = 0$ लंबकोणीय (orthogonally) प्रतिच्छेद करते हैं,यदि

गोले $2x^2 + 2y^2 + 2z^2 - 6x + 2y - 4z = 1$ के संकेंद्रित और उसकी त्रिज्या से दोगुनी त्रिज्या वाले गोले का समीकरण ज्ञात कीजिए।

समीकरण $ax^2 + by^2 + cz^2 + 2fyz + 2gxz + 2hxy + 2ux + 2vy + 2wz + d = 0$ एक गोले को दर्शाता है,यदि:

गोले $\alpha \,r^2 - 2u \cdot r = \beta ,(\alpha \ne 0)$ का केंद्र है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module