યાદચ્છિક ચલ X એ 1, 2, 3, ldots, m કિંમતો ધારણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) યાદચ્છિક ચલ $X$ એ ગણ $\{1, 2, \ldots, m\}$ પર અસતત સમાન વિતરણ અનુસરે છે.મધ્યક $\bar{X} = E[X] = \sum_{n=1}^{m} n \cdot P(X=n) = \frac{1}{m} \sum_{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{m^2-1}{12}$

Vedclass · Answer

(B) યાદચ્છિક ચલ $X$ એ ગણ $\{1, 2, \ldots, m\}$ પર અસતત સમાન વિતરણ અનુસરે છે.મધ્યક $\bar{X} = E[X] = \sum_{n=1}^{m} n \cdot P(X=n) = \frac{1}{m} \sum_{n=1}^{m} n = \frac{1}{m} \cdot \frac{m(m+1)}{2} = \frac{m+1}{2}$.વિચરણ $\operatorname{Var}(X) = E[X^2] - (E[X])^2$ દ્વારા મળે છે.$E[X^2] = \sum_{n=1}^{m} n^2 \cdot P(X=n) = \frac{1}{m} \sum_{n=1}^{m} n^2 = \frac{1}{m} \cdot \frac{m(m+1)(2m+1)}{6} = \frac{(m+1)(2m+1)}{6}$.તેથી,$\operatorname{Var}(X) = \frac{(m+1)(2m+1)}{6} - \left(\frac{m+1}{2}\right)^2 = \frac{m^2-1}{12}$.

યાદચ્છિક ચલ $X$ એ $1, 2, 3, \ldots, m$ કિંમતો ધારણ કરે છે. જો દરેક $n$ માટે $P(X=n) = \frac{1}{m}$ હોય,તો $X$ નું વિચરણ શું થાય?

Similar Questions

ક્ષારીય હાઇડ્રાઇડના સંદર્ભમાં નીચેનામાંથી ક્યું વિધાન ખોટું છે?

જો $x = \sqrt{\frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}}$ હોય,તો $x^2(x-4)^2$ ની કિંમત શોધો:

નીચેનામાંથી કયું ભૌમિતિક સમઘટકતા દર્શાવશે નહીં?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module