$-\infty < x < \infty$ के लिए $f(x) = \sec \left( \frac{\pi}{4} \cos^2 x \right)$ का परिसर (range) क्या है?

$f(x) = \frac{|x - 3|}{x - 3}$ का प्रांत (domain) और परिसर (range) क्रमशः क्या हैं?

समुच्चय $\{ (a, b) : 2a^2 + 3b^2 = 35, a, b \in \mathbb{Z} \}$ में अवयवों की संख्या क्या है,जहाँ $\mathbb{Z}$ सभी पूर्णांकों का समुच्चय है?

निम्नलिखित में से कौन सा समुच्चय परिमित (finite) है?

निम्नलिखित समुच्चय ${x: x = 2n, n \in N, 4 \leq x \leq 11}$ की कार्डिनल संख्या ज्ञात कीजिए।

एक शहर में दो समाचार पत्र $A$ और $B$ प्रकाशित होते हैं। यह ज्ञात है कि शहर की $25\%$ जनसंख्या $A$ पढ़ती है और $20\%$ जनसंख्या $B$ पढ़ती है, जबकि $8\%$ जनसंख्या $A$ और $B$ दोनों पढ़ती है। इसके अलावा, जो लोग $A$ पढ़ते हैं लेकिन $B$ नहीं पढ़ते, उनमें से $30\%$ विज्ञापन देखते हैं, जो लोग $B$ पढ़ते हैं लेकिन $A$ नहीं पढ़ते, उनमें से $40\%$ विज्ञापन देखते हैं, और जो लोग $A$ और $B$ दोनों पढ़ते हैं, उनमें से $50\%$ विज्ञापन देखते हैं। तो विज्ञापन देखने वाली जनसंख्या का प्रतिशत क्या है?