निम्नलिखित में से कौन सा समुच्चय परिमित (fini | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) विकल्प $A$ के लिए: समीकरण $x^{2}-2x-3=0$ का गुणनखंड करने पर $(x-3)(x+1)=0$ प्राप्त होता है। अतः,$x=3$ या $x=-1$ है। चूँकि $3$ और $-1$ दोनों पूर्णा

Vedclass · Accepted Answer

$A = \{x : x \in Z 	ext{ और } x^{2}-2x-3=0\}$

Vedclass · Answer

(A) विकल्प $A$ के लिए: समीकरण $x^{2}-2x-3=0$ का गुणनखंड करने पर $(x-3)(x+1)=0$ प्राप्त होता है। अतः,$x=3$ या $x=-1$ है। चूँकि $3$ और $-1$ दोनों पूर्णांक हैं,समुच्चय $A = \{3, -1\}$ है। इस समुच्चय में अवयवों की संख्या निश्चित है,इसलिए यह एक परिमित समुच्चय है।विकल्प $B$ के लिए: $2$ से विभाज्य प्राकृतिक संख्याओं का समुच्चय ${2, 4, 6, 8, 10, \dots}$ है। यह समुच्चय अनंत तक जाता है,इसलिए यह एक अपरिमित समुच्चय है।विकल्प $C$ के लिए: एक समतल में एक बिंदु से होकर अनंत रेखाएँ गुजर सकती हैं। इसलिए,$C$ एक अपरिमित समुच्चय है।विकल्प $D$ के लिए: $-5$ से बड़ी पूर्णांक संख्याओं का समुच्चय $\{-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, \dots\}$ है। यह समुच्चय अनंत तक जाता है,इसलिए यह एक अपरिमित समुच्चय है।निष्कर्ष: केवल समुच्चय $A$ परिमित है।

निम्नलिखित में से कौन सा समुच्चय परिमित (finite) है?

Similar Questions

यदि समुच्चय $A$ और $B$ को $A = \{ (x, y) : y = e^x, x \in R \}$ और $B = \{ (x, y) : y = x, x \in R \}$ के रूप में परिभाषित किया गया है,तो

यदि $A = \{a, d\}, B = \{b, c, e\}$ और $C = \{b, c, f\}$ है,तो $A \times (B \cap C) =$

$A - (A - B)$ किसके बराबर है?

$C = \{1, \{2\}\}$ का घात समुच्चय (power set) लिखिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module