નીચેનામાંથી કયો ગણ શાંત (finite) છે?

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વિકલ્પ $A$ માટે: સમીકરણ $x^{2}-2x-3=0$ ના અવયવો પાડતા $(x-3)(x+1)=0$ મળે છે. તેથી,$x=3$ અથવા $x=-1$. $3$ અને $-1$ બંને પૂર્ણાંક સંખ્યાઓ હોવાથી,ગણ

Vedclass · Accepted Answer

$A = \{x : x \in Z 	ext{ અને } x^{2}-2x-3=0\}$

Vedclass · Answer

(A) વિકલ્પ $A$ માટે: સમીકરણ $x^{2}-2x-3=0$ ના અવયવો પાડતા $(x-3)(x+1)=0$ મળે છે. તેથી,$x=3$ અથવા $x=-1$. $3$ અને $-1$ બંને પૂર્ણાંક સંખ્યાઓ હોવાથી,ગણ $A = \{3, -1\}$ થાય છે. આ ગણમાં સભ્યોની સંખ્યા નિશ્ચિત છે,તેથી તે શાંત ગણ છે.વિકલ્પ $B$ માટે: $2$ વડે વિભાજ્ય પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો ગણ ${2, 4, 6, 8, 10, \dots}$ છે. આ ગણ અનંત સુધી વિસ્તરેલો છે,તેથી તે અનંત ગણ છે.વિકલ્પ $C$ માટે: સમતલમાં એક બિંદુમાંથી અસંખ્ય રેખાઓ પસાર થઈ શકે છે. તેથી,$C$ એ અનંત ગણ છે.વિકલ્પ $D$ માટે: $-5$ થી મોટી પૂર્ણાંક સંખ્યાઓનો ગણ $\{-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, \dots\}$ છે. આ ગણ અનંત સુધી વિસ્તરેલો છે,તેથી તે અનંત ગણ છે.નિષ્કર્ષ: માત્ર ગણ $A$ શાંત ગણ છે.

Similar Questions

જો $x$ વાસ્તવિક હોય,તો પદાવલિ $\frac{x^2 + 14x + 9}{x^2 + 2x + 3}$ ની કિંમત કોની વચ્ચે આવે છે?

ધારો કે $A, B$ અને $C$ એવા ગણ છે કે જેથી $\phi \ne A \cap B \subseteq C$ થાય. તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય નથી?

$f(x) = \sqrt {1 - \frac{1}{x}} $ નો પ્રદેશ હોઈ શકે તેવા વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો સૌથી મોટો ગણ કયો છે?

ધારો કે $A = \{1, 3, 5\}$ અને $B = \{x : x \text{ એ } 6 \text{ થી નાની એકી પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે\}}$. નીચેનામાંથી કયું વિધાન અસત્ય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module