$f(x) = \frac{|x - 3|}{x - 3}$ का प्रांत (domain) और परिसर (range) क्रमशः क्या हैं?

यदि $A = \{a, d\}, B = \{b, c, e\}$ और $C = \{b, c, f\}$ है,तो $A \times (B \cup C) =$

एक परीक्षा में,कुल छात्रों में से $30 \%$ हिंदी में अनुत्तीर्ण हुए,$45 \%$ अंग्रेजी में अनुत्तीर्ण हुए और $20 \%$ दोनों विषयों में अनुत्तीर्ण हुए। दोनों विषयों में उत्तीर्ण होने वाले छात्रों का प्रतिशत ज्ञात कीजिए। ($\%$ में)

मान लीजिए $A_1, A_2, A_3, \dots, A_{30}$ $30$ समुच्चय हैं जिनमें से प्रत्येक में $5$ अवयव हैं और $B_1, B_2, \dots, B_n$ $n$ समुच्चय हैं जिनमें से प्रत्येक में $3$ अवयव हैं। मान लीजिए $\bigcup_{i=1}^{30} A_i = \bigcup_{j=1}^n B_j = S$ और $S$ का प्रत्येक अवयव ठीक $10$ समुच्चयों $A_i$ में और ठीक $9$ समुच्चयों $B_j$ में स्थित है। तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $A = \{x : x, 4 \text{ का एक गुणज है}\}$ और $B = \{x : x, 6 \text{ का एक गुणज है}\}$,तो $A \cap B$ में किसके सभी गुणज शामिल हैं?

मान लीजिए $A, B$ और $C$ ऐसे समुच्चय हैं कि $\phi \ne A \cap B \subseteq C$ है। तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य नहीं है?