मान लीजिए A_1, A_2, A_3, dots, A_{30} 30 समुच | vedclass

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Question

(C) मान लीजिए $n(S)$ समुच्चय $S$ में अवयवों की संख्या है।यह दिया गया है कि $30$ समुच्चयों $A_i$ में से प्रत्येक में $5$ अवयव हैं, इसलिए पुनरावृत्ति के

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$45$

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(C) मान लीजिए $n(S)$ समुच्चय $S$ में अवयवों की संख्या है।यह दिया गया है कि $30$ समुच्चयों $A_i$ में से प्रत्येक में $5$ अवयव हैं, इसलिए पुनरावृत्ति के साथ गिने गए अवयवों की कुल संख्या $30 	imes 5 = 150$ है।चूंकि $S$ का प्रत्येक अवयव ठीक $10$ समुच्चयों $A_i$ में स्थित है, इसलिए $n(S) = \frac{30 	imes 5}{10} = 15$ है।इसी प्रकार, $n$ समुच्चयों $B_j$ में से प्रत्येक में $3$ अवयव हैं, इसलिए पुनरावृत्ति के साथ गिने गए अवयवों की कुल संख्या $n 	imes 3 = 3n$ है।चूंकि $S$ का प्रत्येक अवयव ठीक $9$ समुच्चयों $B_j$ में स्थित है, इसलिए $n(S) = \frac{3n}{9} = \frac{n}{3}$ है।$n(S)$ के लिए दोनों व्यंजकों की तुलना करने पर, हमें $\frac{n}{3} = 15$ प्राप्त होता है, जिसका अर्थ है कि $n = 45$।

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