आंकड़ों $35, 12, 21, 24, 15, 7, 16, 12, 30, 32, 13, 17$ का परिसर (range) है

दो जूट मिलों $A$ और $B$ के श्रमिकों को दिए जाने वाले मासिक वेतन का विश्लेषण निम्नलिखित डेटा देता है:

मैट्रिक	मिल-$A$	मिल-$B$
श्रमिकों की संख्या	$500$	$600$
औसत दैनिक वेतन (रुपये में)	$186$	$175$
वेतन के वितरण का प्रसरण	$81$	$100$

तो:

$100$ छात्रों के एक समूह के लिए,उनके अंकों का माध्य $\bar{x}_1$ और मानक विचलन $\sigma_1$ क्रमशः $40$ और $15$ पाए गए। बाद में यह देखा गया कि स्कोर $40$ और $50$ को गलती से क्रमशः $30$ और $60$ पढ़ लिया गया था। यदि अंकों के सही अवलोकनों के साथ माध्य और मानक विचलन क्रमशः $\bar{x}_2$ और $\sigma_2$ हैं,तो:

यदि $50$ प्रेक्षणों $x_1, x_2, \ldots, x_{50}$ का माध्य और मानक विचलन दोनों $16$ के बराबर हैं,तो $(x_1-5)^2, (x_2-5)^2, \ldots, (x_{50}-5)^2$ का माध्य ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित बारंबारता वितरण का माध्य $50$ है और $\Sigma f = 120$ है। लुप्त बारंबारताएँ $f_1$ और $f_2$ ज्ञात कीजिए।

वर्ग	$0-20$	$20-40$	$40-60$	$60-80$	$80-100$
$f$	$17$	$f_1$	$32$	$f_2$	$19$

यदि निम्नलिखित आवृत्ति वितरण का माध्य $50$ है,तो $f_1$ और $f_2$ के मान ज्ञात कीजिए।

वर्ग	आवृत्ति
$0 - 20$	$17$
$20 - 40$	$f_1$
$40 - 60$	$32$
$60 - 80$	$f_2$
$80 - 100$	$19$
कुल	$120$